Question

一個分數的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母減去4，那么所得的分數等于原來分數的倒數，原分數是（　　）

• A、

  23

  16

• B、

  16

  23

• C、

  10

  3

• D、

  3

  10

Answer 1

分析：關系式為：原來的分數×后來所得的分數=1，把相關數值代入可得分數的分子，也就求得了原來的分數．

解答：解：設原來分數的分子為x，則分母為（x+7），
分子加上17，分母減去4，所得的分式為：

x+17

x+3

，
根據互為倒數的兩數之積為1可得，

x

x+7

×

x+17

x+3

=1，
解得x=3，
∴原分數為

3

10

．
故選D．

點評：考查分式方程的應用；得到兩個分數的關系式是解決本題的關鍵．