Question

如圖，與是鄰補角，OD、OE分別是與的平分線，試判斷OD與OE的位置關系，并說明理由．

Answer 1

OD⊥OE

試題分析：由OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，根據角平分線的性質結合平角的定義即可求得結果.
∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC
∴∠COD∠AOC，∠COE∠BOC
∴∠COD+∠COE∠AOC∠BOC（∠AOC∠BOC）∠AOB=90°
∴OD⊥OE.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平角的度數為180°，鄰補角的角平分線互相垂直.