Question

4、下列命題中，正確的個數是（　　）
①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上；③垂直于弦的直徑平分這條弦；④對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：此題需要根據平行四邊形的判定、角平分線的性質、垂徑定理、正方形的判定四個知識點，分別對四個結論進行判斷，然后得出正確的結果．

解答：解：①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故①錯誤；
②角平分線上的點到角兩邊的距離相等，反過來，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上也正確，故②正確；
③符合垂徑定理，故③正確；
④對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形，故④錯誤；
因此正確的結論是②③，
故選B．

點評：此題應注意兩點：
①角平分線是條射線，到角兩邊距離相等的點在角平分線所在直線和過角頂點且與角平分線互相垂直的直線上，共有兩條符合條件的直線；
②垂直于弦的直徑平分弦，但是平分弦的直徑不一定垂直于弦．