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如圖,矩形紙片ABCD的長AD=9 cm,寬AB=3 cm,將其折疊,使點D與點B重合,那么折疊后DE的長和折痕EF的長分別為………………………………(  )
A.4 cm、cmB.5 cm、cm
C.4 cm、2cmD.5 cm、2cm
B
連接BD交EF于點O,連接DF.
根據折疊,知BD垂直平分EF.
根據ASA可以證明△DOE≌△BOF,
得OD=OB.
則四邊形BEDF是菱形.
設DE=x,則CF=9-x.
在直角三角形DCF中,根據勾股定理,得:x2=(9-x)2+9.
解得:x=5.
在直角三角形BCD中,根據勾股定理,得BD="3" √10,則OB=/ 2.
在直角三角形BOF中,根據勾股定理,得OF= =,則EF=  .
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點A1A2A3A4,…,An在射線OA上,點B1B2B3,…,Bn―1在射線OB上,且A1B1A2B2A3B3∥…∥An―1Bn―1A2B1A3B2A4B3∥…∥AnBn―1,△A1A2B1,△A2A3B2,…,△An―1AnBn―1為陰影三角形,若△A2B1B2,△A3B2B3的面積分別為1、4,則△A1A2B1的面積為__________;面積小于2011的陰影三角形共有__________個.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,MNABBC的中點,ANCM交于點O,那么△MON∽△AOC面積的比是____________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,BD、CE分別是△ABC的兩邊上的高,過D作DG⊥BC于G,分別交CE及BA的延長線于F、H,求證:

小題1:DG2=BG·CG;
小題2:BG·CG=GF·GH.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知△ABC,P是AB上一點,連結CP,要使△ACP∽△ABC,只需添加條件______(只要寫出一種合適的條件)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正三角形ABC中,D,E分別在AC,AB上,且,AE=BE,則有………………………………………………………………………………………(  )
A.△AED∽△BEDB.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABDD.△BAD∽△BCD

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=5m,則坡面AB的長度是(     )
A.10mB.10mC.15mD.5m

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的弦,,點C是弦AB上一動點(不與點AB重合),連結CO并延長交⊙O于點D,連結AD

小題1:(1)求弦AB的長;
小題2:(2)當時,求的度數;
小題3:(3)當AC的長度為多少時,以ACD為頂點的三角形與以BOC為頂點的三角形相似?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,CE⊥AB于E,BF⊥CD于F,連接AF、DE.

小題1:(1)如圖1,若AB=CD,且E、F兩點分別在BA和CD的延長線上,在圖中找出一個與∠BFA相等的角,如:∠BFA=           
小題2:(2)如圖2,若AB≠CD,且E在BA的延長線上,F在CD上,則(1)的結論是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,說明理由.
小題3:(3)如圖3,若AD⊥DE,AE=3AD,則tan∠BFA=           

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