Question

甲、乙兩車在連通A、B、C三地的公路上行駛，甲車從A地出發勻速向C地行駛，同時乙車從C地出發勻速向b地行駛，到達B地并在B地停留1小時后，按原路原速返回到C地，在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距B地的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示，請結合圖象回答下列問題：
（1）求甲、乙兩車的速度，并在圖中（ ）內填上正確的數：
（2）求乙車從B地返回到C地的過程中，y與x之間的函數關系式；
（3）當甲、乙兩車行駛到距B地的路程相等時，甲、乙兩車距B地的路程是多少?

Answer 1

解（1）由已知圖象得：甲的速度為100km/h，乙的速度為50km/h，
答：甲、乙兩車的速度分別為100km/h，50km/h；
（2）設乙車從B地返回到C地的函數解析式是y_乙=kx+b
∵圖象經過（5，0），（9，200）兩點，
∴5k+b=0，9k+b=200
解得：，
∴y_乙=50x-250，
答：乙車從B地返回到C地的過程中，y與x之間的函數關系式為y=50x-250．
（3）設甲車從A地到B地的函數解析式是y₁=k₁x+b₁，
∵圖象經過（0，600），（6，0）兩點，
∴，
解得：，
∴y₁=-100x+600，
設甲車從B地到C地的函數解析式是y₂=k₂x+b₂，
∵圖象經過（8，200），（6，0）兩點，
∴，
解得：，
∴y₂=100x-600，
由和，
解得：y=（千米）和y=100（千米）。