Question

如圖,一次函數(shù)y₁＝x＋1的圖象與反比例函數(shù)y₂＝(k為常數(shù),且k≠0)的圖象都經(jīng)過點A(m,2)．

(1)求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
(2)結(jié)合圖象直接比較：當x＞0時,y₁與y₂的大小．

Answer 1

(1)點A的坐標為(1,2)；反比例函數(shù)的表達式為y₂＝；
(2)當0＜x＜1時,y₁＜y₂；當x＝1時,y₁＝y(tǒng)₂；當x＞1時,y₁＞y₂.

試題分析：(1)借助一次函數(shù)求出m的值，再將A點坐標代入反比例函數(shù)即可求出其表達式；
(2)根據(jù)圖像即可得到結(jié)論。
試題解析：(1)將點A(m,2)代入一次函數(shù)y₁＝x＋1
得2＝m＋1,解得m＝1．
即點A的坐標為(1,2)．
將A(1,2)代入反比例函數(shù)y₂＝.解得k＝2．
∴反比例函數(shù)的表達式為y₂＝．
(2)當0＜x＜1時,y₁＜y₂；當x＝1時,y₁＝y(tǒng)₂；當x＞1時,y₁＞y₂．