Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm，則點D到AB的距離為

4

cm．

Answer 1

分析：先過點D作DE⊥AB于點E，根據(jù)BC=12cm，BD=8cm求出DC的長，由∠C=90°可知，DC⊥AC，再根據(jù)AD平分∠BAC可得出DE=DC，故可得出結論．

解答：解：先過點D作DE⊥AB于點E，
∵BC=12cm，BD=8cm，
∴DC=12-8=4cm，
∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DC=4cm．
故答案為：4．

點評：本題考查的是角平分線的性質，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關鍵．