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如圖所示，已知⊙O1與⊙O2內切于點A，⊙O1的弦AB交⊙O2于點C，⊙O1與⊙O2的半徑之比為3∶2，AB＝12，求BC．

答案：
解析：

　　解：連結O1B，O2C，O1A．(如圖所示)

　　因為⊙O1與⊙O2內切于點A，所以O1，O2，A在一條直線上．因為O1A＝O1B，所以∠A＝∠B．同理∠O2CA＝∠A，所以∠B＝∠O2CA．所以O1B∥O2C，所以＝＝，所以AC＝AB＝8．因此BC＝AB－AC＝4．

　　解題指導：題中已知兩圓內切，可考慮連結O1A，則O2A必過O2．再連結O1B，O2C，利用比例線段的關系解決問題．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為5和
13
，它們的公共弦AB=6，求O1O2的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知⊙O1與⊙O2切于點P，外公切線AB與連心線O1O2相交于點C，A、B是切點，D是AP延長線上的點，滿足
AP
AB
=
AC
AD
=
4
5
．
求：（1）cosD；（2）S⊙O1：S⊙O2的值．

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科目：初中數學 來源：《24.2.3 圓和圓的位置關系》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為5和，它們的公共弦AB=6，求O1O2的長．

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科目：初中數學 來源：2011年安徽省蕪湖市一中自主招生數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知⊙O1與⊙O2切于點P，外公切線AB與連心線O1O2相交于點C，A、B是切點，D是AP延長線上的點，滿足．
求：（1）cosD；（2）的值．

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科目：初中數學 來源：2010年安徽省蕪湖市一中自主招生特長生數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知⊙O1與⊙O2切于點P，外公切線AB與連心線O1O2相交于點C，A、B是切點，D是AP延長線上的點，滿足．
求：（1）cosD；（2）的值．

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