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精英家教網如圖所示，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為5和
13
，它們的公共弦AB=6，求O1O2的長．
分析：本題可將原圖轉化成直角三角形求解，連接AO1、AO2形成兩個直角三角形，再根據勾股定理即可求出O1O2的值．
解答：精英家教網解：連接O1A，O2A，
O1C=
O1A2-AC2
=4，O2C=
13-32
=2，
∴O1O2=4+2=6．
點評：本題考查了相交兩圓的性質和直角三角形的性質，解此類題目要注意將圓的問題轉化成三角形的問題再進行計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知⊙O1與⊙O2切于點P，外公切線AB與連心線O1O2相交于點C，A、B是切點，D是AP延長線上的點，滿足
AP
AB
=
AC
AD
=
4
5
．
求：（1）cosD；（2）S⊙O1：S⊙O2的值．

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科目：初中數學 來源：《24.2.3 圓和圓的位置關系》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為5和，它們的公共弦AB=6，求O1O2的長．

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科目：初中數學 來源：2011年安徽省蕪湖市一中自主招生數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知⊙O1與⊙O2切于點P，外公切線AB與連心線O1O2相交于點C，A、B是切點，D是AP延長線上的點，滿足．
求：（1）cosD；（2）的值．

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科目：初中數學 來源：2010年安徽省蕪湖市一中自主招生特長生數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知⊙O1與⊙O2切于點P，外公切線AB與連心線O1O2相交于點C，A、B是切點，D是AP延長線上的點，滿足．
求：（1）cosD；（2）的值．

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