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精英家教網已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點在格點上，稱為格點三角形，試判斷△ABC的形狀．請說明理由．
分析：根據勾股定理即可求得△ABC的三邊的長，再由勾股定理的逆定理即可作出判斷．
解答：精英家教網證明：△ABC是直角三角形．
在直角△ABE、直角△BCD、直角△ACF中，
根據勾股定理即可得到：AB=
62+32
=3
5
；
BC=
42+22
=2
5
；
AC=
72+42
=
65
．
則AC2=AB2+BC2，
∴△ABC是直角三角形．
點評：此題主要考查學生對勾股定理和勾股定理逆定理的理解和掌握，利用勾股定理求得△ABC的三邊的長是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若△ABC與△A1B1C1是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是
（9，0）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，請你在圖中任意畫一條拋物線，問所畫的拋物線最多能經過81個格點中的多少個（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點在格點上，稱為格點三角形，請按要求完成下列各題：
（1）AB2=
45
45
，BC2=
20
20
，AC2=
65
65
；
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省湖州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•湖州）已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，請你在圖中任意畫一條拋物線，問所畫的拋物線最多能經過81個格點中的多少個（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

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