【題目】如圖，平面直角坐標系中，點B（0，﹣3），直線l：y＝﹣
x+4上點A的橫坐標為2，把射線BA繞點B順時針旋轉45°，與直線l交于點C，則點C的坐標為_____．
【答案】（7，
）
【解析】
將線段AB繞點B順時針旋轉90°，得到A'B，過點A作AE⊥y軸，過點A'作A'F⊥y軸．可證△ABE≌△BA'F，可得A'點坐標，即可求直線AA'解析式和直線BC解析式，
直線BC解析式與直線AC解析式組成方程組可求點C的坐標．
解：如圖：將線段AB繞點B順時針旋轉90°，得到A'B，過點A作AE⊥y軸，過點A'作A'F⊥y軸．
∵點A在直線y＝﹣x+4上，且橫坐標為2，
∴y＝3
∴點A坐標為（2，3）
∵點A（2，3），點B（0，﹣3）
∴AE＝2，BE＝6
∵旋轉
∴AB＝A'B，∠ABA'＝90°
∴∠ABE+∠A'BF＝90°，且∠ABE+∠EAB＝90°
∴∠A'BF＝∠EAB，且AB＝A'B，∠AEB＝∠A'FB＝90°
∴△ABE≌△BA'F
∴AE＝BF＝2，A'F＝6
∴點A'（6，﹣5）
設直線AA'解析式為y＝kx+b
∴
解得：k＝﹣2，b＝7
∴解析式y＝﹣2x+7
∵AB＝A'B，∠ABA'＝90°，∠ABC＝45°
∴BC⊥AA'
∴BC解析式y＝x﹣3
∴
解得：x＝7，y＝
∴點C坐標為（7，）
故答案為（7，）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．
調查結果統計表
組別 | 分組（單位：元） | 人數 |
A | 0≤x＜30 | 4 |
B | 30≤x＜60 | 16 |
C | 60≤x＜90 | a |
D | 90≤x＜120 | b |
E | x≥120 | 2 |
請根據以上圖表，解答下列問題：
（1）填空：這次被調查的同學共有__人，a+b=__，m=___；
（2）求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；
（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在60≤x＜120范圍的人數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在平面直角坐標系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1；
（2）寫出A1、B1、C1的坐標分別是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面積是___．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點 E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若CF=2，tanB=
，求⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點H，連接CH．
（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數量關系是 ；
（2）如圖2，當點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；
（3）如圖3，當點E，F分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．
(1)求a，b的值及反比例函數的解析式；
(2)若點P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點P的坐標；
(3)在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線 
分別交x軸、y軸于A、B兩點，已知點C坐標為（6,0），若直線AB上存在點P，使∠OPC=90°，則m的取值范圍是________。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， AD 為△ ABC 的中線， BE 為△ ABD 的中線．
（1）∠ ABE=15°，∠ BED=55°，求∠ BAD 的度數；
（2）作△ BED 的邊 BD 邊上的高；
（3）若△ ABC 的面積為 20， BD=2.5，求△ BDE 中 BD 邊上的高.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
