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下面給出的兩個四邊形是相似的，請寫出它們的對應角和對應邊．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是⊙0的內接四邊形，對角線AC與BD交于P，下面給出5個論斷：
①AB∥CD ②AP=PC ③AB=CD ④∠BAD=∠DCB ⑤AD∥BC．
（1）若用①和④論斷作為條件，試證四邊形ABCD是矩形；
（2）請你另選取兩個能推出四邊形ABCD為矩形的論斷，如：

①和③

和

②和③

（不證明，用序號表示即可）．
（3）若選取論斷③和⑤作為條件，能推出四邊形ABCD為矩形嗎？若能給出證明，若不能舉反例說明之．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•青海）如圖（*），四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點F．請你認真閱讀下面關于這個圖的探究片段，完成所提出的問題．
（1）探究1：小強看到圖（*）后，很快發現AE=EF，這需要證明AE和EF所在的兩個三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（一個是直角三角形，一個是鈍角三角形），考慮到點E是邊BC的中點，因此可以選取AB的中點M，連接EM后嘗試著去證△AEM≌EFC就行了，隨即小強寫出了如下的證明過程：
證明：如圖1，取AB的中點M，連接EM．
∵∠AEF=90°
∴∠FEC+∠AEB=90°
又∵∠EAM+∠AEB=90°
∴∠EAM=∠FEC
∵點E，M分別為正方形的邊BC和AB的中點
∴AM=EC
又可知△BME是等腰直角三角形
∴∠AME=135°
又∵CF是正方形外角的平分線
∴∠ECF=135°
∴△AEM≌△EFC（ASA）
∴AE=EF
（2）探究2：小強繼續探索，如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，發現AE=EF仍然成立，請你證明這一結論．
（3）探究3：小強進一步還想試試，如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結論AE=EF是否成立呢？若成立請你完成證明過程給小強看，若不成立請你說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，凸四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE．給出下列五個關系式：①AD∥BC；②DE=EC；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．將其中的三個關系式作為已知條件、另外兩個關系式作為結論，可以構成一些命題（下面各小題的命題須符合此要求）．
（1）共計能夠成

個命題；
（2）寫出三個真命題：
①如果

③

、

④

、

⑤

，那么

①

、

②

；
②如果

②

、

④

、

⑤

，那么

①

、

③

；
③如果

②

、

③

、

⑤

，那么

①

、

④

．
請選擇上述三個命題中的一個寫出它是真命題的理由：
證明：我選擇證明命題

①

（填序號），理由如下：
（3）請寫出一個假命題（不必說明理由）：
如果

②

、

③

、

④

，那么

①

、

⑤

．

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科目：初中數學 來源：解題升級解題快速反應一典通八年級數學 題型：044

下面給出的兩個四邊形是相似的，請寫出它們的對應角和對應邊．

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