Question

如圖，等邊△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，CD、BE交于點O，求∠BOC是多少度？

Answer 1

分析：根據等邊三角形的性質，確定CD、BE既為等邊三角形的中線，又是三角形的高，然后根據四邊形的內角和是360度解出∠DOE的度數，根據對頂角相等即可得出∠BOC的度數．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，點D、E分別是邊AB、AC的中點；
∴∠ADC=∠BEA=90°；
∵在四邊形ADOE中，∠A=60°，∠ADC=∠BEA=90°；
∴∠DOE=360°-60°-90°-90°=120°；
∵對頂角相等；
∴∠BOC=120°．

點評：本題考查的是等邊三角形的性質，熟知等邊三角三角形“三線合一”的性質是解答此題的關鍵．