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(本小題6分) 如圖，在梯形

中，

，

，求

的長．

解：分別過點

作

于點

，

于點

．
又

，

四邊形

是矩形．

，

．

在

中，

，DF=2

,CF=

．
說明：此題其他解法可參照給分。

略

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形

中，

，

．
小題1:求直角梯形

的面積；
小題2:點E是

邊上一點，過點

作EF⊥DC于點F.求證

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖1擺放時，陰影部分的面積為S₁；若按圖2擺放時，陰影部分的面積為S₂，則S₁ S₂（填“＞”、“＜”或“=”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩個全等的菱形邊長為1m，一個微型機器人由A點開始按ABCDEFCGA…
…的順序沿菱形的邊循環運動，行走2011m停下，則這個微型機器人停在點．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，A點、B點坐標分別為（2，0），（0，1），要使四邊形BOAC為矩形，則C點坐標為 ■.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
小題1:求證：ME = MF．
小題2:如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并加以證明．
小題3:如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并說明理由．
小題4:根據前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由