Question

一節數學課后，老師布置了一道課后練習：

下圖，已知在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BO⊥AC于點O，點P，D分別在AO和BC上，PB＝PD，DE⊥AC于點E．

求證：△BPO≌△PDE．

(1)理清思路，完成解答

本題證明的思路可以用下列框圖表示：

根據上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．

(2)特殊位置，證明結論

若BP平分∠ABO，其余條件不變，求證：AP＝CD；

(3)知識遷移，探索新知

若點P是一個動點，當點P運動到OC的中點時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點，請直接寫出C與A的數量關系(不必寫解答過程)．

Answer 1

答案：