Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，將這個三角形繞點C旋轉60°后，AB的中點D落在點D′處，那么DD′的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于D是Rt△ABC斜邊AB的中點，得出CD=AB=1．再根據旋轉的性質可知CD=CD′，∠DCD′=60°，由等邊三角形的判定得出△DCD′是等邊三角形，從而求出DD′=CD=1．
解答：解：如圖．
∵D是Rt△ABC斜邊AB的中點，
∴CD=AB=1．
又∵將△ABC繞點C旋轉60°后，AB的中點D落在點D′處，
∴CD=CD′，∠DCD′=60°，
∴△DCD′是等邊三角形，
∴DD′=CD=1．
點評：本題主要考查了直角三角形的性質、旋轉的性質及等邊三角形的判定．