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已知:如圖,AB是⊙O的直徑,弦EF⊥AB于點D,如果EF=8,AD=2,則⊙O半徑的長是   
【答案】分析:連接OE,由題意得:OE=OA=R,ED=DF=4,再解Rt△ODE即可求得半徑的值.
解答:解:連接OE,如下圖所示,則:
OE=OA=R,
∵AB是⊙O的直徑,弦EF⊥AB,
∴ED=DF=4,
∵OD=OA-AD,
∴OD=R-2,
在Rt△ODE中,由勾股定理可得:
OE2=OD2+ED2
∴R2=(R-2)2+42
∴R=5.
故答案為:5.
點評:本題考查了垂徑定理和解直角三角形的運用.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

22、已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是和⊙O相切于點B的切線,⊙O的弦AD平行于OC.
求證:DC是⊙O的切線.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•門頭溝區一模)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,M為AB上一點,過點M作DM⊥AB,交弦AC于點E,交⊙O于點F,且DC=DE.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)如果DM=15,CE=10,cos∠AEM=
513
,求⊙O半徑的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1997•昆明)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線MN切⊙O于點C,AD⊥MN于D,AD交⊙O于E,AB的延長線交MN于點P.求證:AC2=AE•AP.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•平谷區二模)已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點E是
AD
的中點,連接BE交AC于點G,BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若AB=8,BC=6,求BE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,過點B的弦BD⊥OC交⊙O于點D,垂足為E.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)當BC=BD,且BD=12cm時,求圖中陰影部分的面積(結果不取近似值).

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同步練習冊答案
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