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x是實數，求多項式
1
2
x2+3x+
15
2
取得最小值時的x的值．
分析：先根據完全平方公式將多項式配方，再根據非負數的性質得到配方后式子取最小值時的x的值．
解答：解：原式=
1
2
（x2+6x+15）=
1
2
（x2+6x+9+6）=
1
2
（x+3）2+3，
可見x=-3時，原式取得最小值．
故答案為x=3．
點評：此題考查了二次三項式的值和完全平方式的關系，利用非負數的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們學過因式分解的概念，在計算多項式的過程中，如果能適當地分解因式進行化簡，會使得計算更為簡單．我們為此引入質因數分解定理：每一個大于1的整數都能分解為質因數的乘積的形式，如果把質因數按照從小到大的順序排在一起，相同因數的積寫成冪的形式，那么這種分解方法是唯一的．請你學習例題的解法，完成問題的研究．
例：試求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
請根據例題，求一實數，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
例：若多項式2x3-x2+m分解因式的結果中有因式2x+1，求實數m的值．
解：設2x3-x2+m=（2x+1）•A   （A為整數）
    若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-
1
2

    則x=-
1
2
是方程2x3-x2+m=0的解
    所以2×（-
1
2
）3-（-
1
2
）2+m=0，即-
1
4
-
1
4
+m=0，所以m=
1
2

問題：
（1）若多項式x2+px-6分解因式的結果中有因式x-3，則實數P=
 
；
（2）若多項式x3+5x2+7x+q分解因式的結果中有因式x+1，求實數q的值；
（3）若多項式x4+mx3+nx-16分解因式的結果中有因式（x-1）和（x-2），求實數m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀學習下材料，并完成下面的兩個小題．
在我們的和諧互助學習課堂上，老師跟一個小組的同學在進行激烈的討論．下面是他們的對話：
小卉：對于任意實數a的平方是非負數．
小銘：對呀，也就是說a平方最小是0．即：a2≥0，當a=0時，a2=0
小紅：如果a2+b2=0，那么必有a=0且b=0，如果其中一個不為0，原等式就不成立．
老師：你們的觀點都是正確的．
（1）當x=
-1
-1
，時，多項式x2+2x+1取得最小值為
0
0
．（直接填上結果）    
（2）如果x2+2x+y2-6y+10=0，求（x+y）-2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

x是實數，求多項式數學公式取得最小值時的x的值．

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同步練習冊答案
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