Question

已知，如圖，△ABC中，AB=20，BC=14，AC=12，∠AED=∠B，DE=5．
求AD，AE的長．

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的判定方法首先證明△ADE∽△ACB，利用相似三角形的性質：對應邊的比值相等．
解答：解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ACB，
∴，
∵AB=20，BC=14，AC=12，DE=5．
∴
∴AD=；AE=．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，相似三角形相似多邊形的特殊情形，它沿襲相似多邊形的定義，從對應邊的比相等和對應角相等兩方面下定義；反過來，兩個三角形相似也有對應角相等，對應邊的比相等．