Question

在一次夏令營活動中，小亮從位于A點的營地出發，沿北偏東60°方向走了5km到達B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到達C地，測得A地在C地南偏西30°方向，則A、C兩地的距離為（ ）

A．km
B．km
C．km
D．km

Answer 1

【答案】分析：根據已知作圖，由已知可得到△ABC是直角三角形，從而根據三角函數即可求得AC的長．
解答：解：如圖．由題意可知，AB=5km，∠2=30°，∠EAB=60°，∠3=30°．
∵EF∥PQ，
∴∠1=∠EAB=60°
又∵∠2=30°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠2=180°-60°-30°=90°．
∴△ABC是直角三角形．
又∵MN∥PQ，
∴∠4=∠2=30°．
∴∠ACB=∠4+∠3=30°+30°=60°．
∴AC===（km）．
故選A．
點評：本題是方向角問題在實際生活中的運用，解答此類題目的關鍵是根據題意畫出圖形利用解直角三角形的相關知識解答．