Question

如圖，在一次夏令營活動(dòng)中，小明從A地出發(fā)，沿北偏東某個(gè)方向走500米到達(dá)B地；小紅從A地出發(fā)，沿東南方向走400

2

米到達(dá)C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C兩地之間的距離．

Answer 1

分析：求B、C兩地之間的距離，就是求△ABC中BC的長．根據(jù)題意解△ABC即可．

解答：解：作AD⊥BC于D點(diǎn)．
在△ACD中，CD=AC•sin45°=400

2

×

2

2

=400，AD=CD=400
在△ABD中，BD=

AB2-AD2

=

5002-4002

=300
∴BC=CD+BD=400+300=700
答：B、C兩地之間的距離是700米．

點(diǎn)評(píng)：“化斜為直”是解三角形的常規(guī)思路，常需作垂線（高），原則上不破壞特殊角．