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1、若x是自然數(shù),設(shè)y=x4+2x3+2x2+2x+1,則(  )
分析:因為x是自然數(shù),那么0也屬于自然數(shù).然后根據(jù)y=x4+2x3+2x2+2x+1,討論y是不是完全平方數(shù).
解答:解:當(dāng)x=0時,y=1.y是完全平方數(shù).
當(dāng)x為大于0的自然數(shù)時.x4+2x3+2x2<y<x4+x2+1+2x3+2x2+2x.
故(x2+x)2<y<(x2+x+1)2.y一定不是完全平方數(shù).
故存在有限個,使y是完全平方數(shù).
故選B.
點評:本題考查了完全平方數(shù)的概念和自然數(shù)的知識.屬于簡單的題目.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a、b是自然數(shù),且其中一個是奇數(shù),若ax=by=20082,且
1
x
+
1
y
=
1
z
,則2a+b的一切可能的取值是(  )
A、2010,510
B、267,4017
C、2010,510,267,4017
D、2008,2006,2004,2002

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,…,排成如圖所示的數(shù)表,用十字框任意框出5個數(shù).
探究規(guī)律一:設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a,則框中五個奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
 

結(jié)論:這說明能被十字框框中的五個奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍,這個自然數(shù)p是
 

探究規(guī)律二:
落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15,27,39…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3(m為正整數(shù)),同樣,落在十字框中間且又是第三列,第四列,第五列的奇數(shù)分別可表示為
 

運用規(guī)律:
(1)已知被十字框框中的五個奇數(shù)之和為6025,則十字框中間的奇數(shù)是
 
.這個奇數(shù)落在從左往右第
 
列.
(2)請你寫出一個不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數(shù):
 

(3)被十字框框中的五個奇數(shù)之和可能是485嗎?可能是3045嗎?說說你的理由.精英家教網(wǎng)
變通運用:
若把這些奇數(shù)重新排列如右圖,解答下列問題:
(1)下列能被十字框框在中間的奇數(shù)是(
 
 )
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
(2)被框在十字框中的五個數(shù)之和可能是1925嗎?說說你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)n為不是1的自然數(shù),若n是偶數(shù),則n1=
n2
;否則n1=3n+1.從n得到n1稱之為“角谷變換”,若n1≠1,則又可對n1進行“角谷變換”,…,直到得到1為止,那么自然數(shù)100可經(jīng)
25
25
次“角谷變換”得到1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若x是自然數(shù),設(shè)y=x4+2x3+2x2+2x+1,則(  )
A.y一定是完全平方數(shù)
B.存在有限個,使y是完全平方數(shù)
C.y一定不是完全平方數(shù)
D.存在無限多個,使y是完全平方數(shù)

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同步練習(xí)冊答案
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