【題目】二次函數
、
、
是常數
的大致圖象如圖所示，拋物線交
軸于點
，
．則下列說法中，正確的是（ ）
A. abc>0 B. b-2a=0
C. 3a+c>0 D. 9a+6b+4c>0
【答案】D
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解：A、∵根據圖示知，
拋物線開口方向向下，∴a＜0；
∵拋物線交x軸于點（-1，0），（3，0），
∴對稱軸x=
=-
=1，
∴b=-2a＞0．
∵根據圖示知，拋物線與y軸交于正半軸，
∴c＞0，
∴abc＜0．
故本選項錯誤；
B、∵對稱軸x==-=1，
∴b=-2a，
∴b+2a=0．
故本選項錯誤；
C、根據圖示知，當x=-1時，y=0，即a-b+c=a+2a+c=3a+c=0．
故本選項錯誤；
D、∵a＜0，c＞0，
∴-3a＞0，4c＞0，
∴-3a+4c＞0，
∴9a+6b+4c=9a-12a+4c=-3a+4c＞0，即9a+6b+4c＞0．
故本選項正確．
故選：D．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，一次函數
的圖象過點A(4,1)與正比例函數
(
)的圖象相交于點B(
,3)，與
軸相交于點C.
（1）求一次函數和正比例函數的表達式;
（2）若點D是點C關于
軸的對稱點，且過點D的直線DE∥AC交BO于E，求點E的坐標；
（3）在坐標軸上是否存在一點
，使
.若存在請求出點的坐標，若不存在請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義感知：我們把頂點關于
軸對稱，且交于軸上同一點的兩條拋物線叫做“孿生拋物線”，該點叫“孿生拋物線”的“共點”．如圖所示的拋物線
與
是一對“孿生拋物線”，其“共點”為點
．
初步運用：
判斷下列論斷是否正確？正確的在題后橫線上打“√”，錯誤的則打“
”：
①“孿生拋物線”的“共點”不能分布在
軸上．________
②“孿生拋物線”
與
的“共點”坐標為
．________
填空：拋物線
的“孿生拋物線”的解析式為________．
延伸拓展：在平面直角坐標系中，記“孿生拋物線”的兩頂點分別為
，
，且
，其“共點”與，，
三點恰好構成一個面積為
的菱形，試求該“孿生拋物線”的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象經過點
和
，下列關于此二次函數的敘述，正確的是（ ）
A. 當
時，
的值小于
B. 當
時，的值大于
C. 當
時，的值等于
D. 當
時，的值大于
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，則在下列條件：①∠C=∠D ②AC=AD ③∠CBA=∠DBA ④BC=BD中任選一個能判定△ABC≌△ABD的是( )
A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的邊長為4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點的坐標是（1，0）．
（1）直線
經過點C，且與x軸交與點E，求四邊形AECD的面積；
（2）若直線l經過點E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；
（3）若直線l1經過點F（﹣
，0），且與直線y=3x平行，將（2）中直線l沿著y軸向上平移
個單位交軸x于點M，交直線l1于點N，求△NMF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
的圖象過點
和點
，對稱軸為直線
．
求該二次函數的關系式和頂點坐標；
結合圖象，解答下列問題：
①當
時，求函數
的取值范圍．
②當
時，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數字，指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學各自發表了下述見解：
甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；
乙：只要指針連續轉六次，一定會有一次停在6號扇形；
丙：指針停在奇數號扇形的概率與停在偶數號扇形的概率相等；
丁：運氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。
其中，你認為正確的見解有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人玩數字游戲，先由甲寫一個數，再由乙猜甲寫的數：要求：他們寫和猜的數字只在
，
、
、
，
這五個數字中：
請用列表法或樹狀圖表示出他們寫和猜的所有情況；
如果他們寫和猜的數字相同，則稱他們“心靈相通”：求他們“心靈相通”的概率；
如果甲寫的數字記為
，把乙猜的數字記為
，當他們寫和猜的數字滿足
，則稱他們“心有靈犀”，求他們“心有靈犀”的概率．
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