Question

拋物線y=2x²不動，把x軸、y軸分別向上、向左平移3個單位，則在新坐標系下，此拋物線的解析式為________（可不化成一般形式）．

Answer 1

y=2（x-3）²-3
分析：由拋物線y=2x²不動，把x軸、y軸分別向上、向左平移3個單位，相當于二次函數(shù)y=2x²的圖象向右平移3個單位，再向下平移3個單位，再根據(jù)平移的性質(zhì)，即可求得所得圖象的函數(shù)解析式．注意二次函數(shù)平移的規(guī)律為：左加右減，上加下減．
解答：∵拋物線y=2x²不動，把x軸、y軸分別向上、向左平移3個單位，
∴相當于二次函數(shù)y=2x²的圖象向右平移3個單位，再向下平移3個單位，
∴此拋物線的解析式為：y=2（x-3）²-3．
故答案為：y=2（x-3）²-3．
點評：本題主要考查了函數(shù)圖象的平移．注意能理解拋物線y=2x²不動，把x軸、y軸分別向上、向左平移3個單位，相當于二次函數(shù)y=2x²的圖象向右平移3個單位，再向下平移3個單位是解此題的關鍵，還要注意熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．