Question

18、拋物線y=2x²不動，把x軸、y軸分別向上、向左平移3個單位，則在新坐標系下，此拋物線的解析式為

y=2（x-3）²-3

（可不化成一般形式）．

Answer 1

分析：由拋物線y=2x²不動，把x軸、y軸分別向上、向左平移3個單位，相當于二次函數y=2x²的圖象向右平移3個單位，再向下平移3個單位，再根據平移的性質，即可求得所得圖象的函數解析式．注意二次函數平移的規律為：左加右減，上加下減．

解答：解：∵拋物線y=2x²不動，把x軸、y軸分別向上、向左平移3個單位，
∴相當于二次函數y=2x²的圖象向右平移3個單位，再向下平移3個單位，
∴此拋物線的解析式為：y=2（x-3）²-3．
故答案為：y=2（x-3）²-3．

點評：本題主要考查了函數圖象的平移．注意能理解拋物線y=2x²不動，把x軸、y軸分別向上、向左平移3個單位，相當于二次函數y=2x²的圖象向右平移3個單位，再向下平移3個單位是解此題的關鍵，還要注意熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．并用規律求函數解析式．