Question

如圖，函數(shù)y₁＝k₁x＋b的圖象與函數(shù)(x＞0)的圖象交于A、B兩點，與y軸交于C點．已知A點的坐標為(2，1)，C點的坐標為(0，3)．

（1）求函數(shù)y₁的表達式和B點坐標；

（2）觀察圖象，比較當x＞0時，y₁和y₂的大小．

 

Answer 1

【答案】

（1），（2，1）；（2）當或時，，當或時，，當時，

【解析】

試題分析：（1）把A點的坐標、C點的坐標代入y₁＝k₁x＋b即可求得函數(shù)y₁的表達式，把A點的坐標代入函數(shù)即可求得函數(shù)y₂的表達式，再與函數(shù)y₁的表達式組成方程組，即可求得B點坐標；

（2）仔細觀察圖象特征，以交點為界分情況討論即可.

（1）∵y₁＝k₁x＋b的圖象過點A(2，1)，點C(0，3)

∴，解得

∴函數(shù)y₁的表達式為

∵(x＞0)的圖象過點A(2，1)

∴

∴函數(shù)y₂的表達式為

由得，

∴B點坐標為（2，1）；

（2）當或時，

當或時，

當時，

考點：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握圖象在上方的部分的函數(shù)值較大，圖象在下方的部分的函數(shù)值較小.