Question

（1）先化簡，再求值:（2+1）²-（2+1）（2-1），其中＝－2；
（2）已知x+y=4，xy=-3. 求(y-x)²的值.

Answer 1

（1）10；（2）28

試題分析：（1）先根據完全平方公式、平方差公式去括號，再合并同類項，最后代入求值；
（2）根據完全平方公式可得(y-x)²=（x+y）²-4xy，再整體代入求值即可得到結果.
（1）原式=4x²+4x+1-4x²+1=4x+2
當x=-2時，原式=-2×4+2=10；
（2）因為x+y=4，xy=-3，
所以（x+y）²=x²+2xy+y²=16，
即x²+y²=16-2xy=16-2×（-3）=22
所以( y-x)²=x²-2xy+y²=22-2×（-3）=28.
點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.