Question

13、如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊．下面四個結論中不正確的是（　　）

A、△ABD和△CDB的面積相等

B、△ABD和△CDB的周長相等

C、∠A+∠ABD=∠C+∠CBD

D、AD∥BC，且AD=BC

Answer 1

分析：全等的兩個三角形一定能夠完全重合，故面積、周長相等．AD和BC是對應邊，因此AD=BC．

解答：解：∵△ABD≌△CDB，AB，CD是對應邊
∴∠ADB=∠CBD，AD=BC，△ABD和△CDB的面積相等，△ABD和△CDB的周長相等
∴AD∥BC
則選項A，B，D一定正確．
由△ABD≌△CDB不一定能得到∠ABD=∠CBD，因而∠A+∠ABD=∠C+∠CBD不一定成立
故選C．

點評：本題主要考查了全等三角形性質的應用，做題時要結合已知與圖形上的條件進行思考．