Question

（2006•梅州）因式分解：x²（y²-1）+2x（y²-1）+（y²-1）．

Answer 1

【答案】分析：先提取公因式（y²-1），再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解，對公因式利用平方差公式分解因式．
解答：解：x²（y²-1）+2x（y²-1）+（y²-1），
=（y²-1）（x²+2x+1），
=（y²-1）（x+1）²，
=（y+1）（y-1）（x+1）²．
點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，難點在于提取公因式后需要對公因式和剩余項進行二次因式分解，分解因式一定要徹底．