Question

（2004•長春）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）請以AC所在的直線為對稱軸，畫出與△ABC成軸對稱的圖形；
（2）所得圖形與原圖形組成的圖形是等腰三角形嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：利用軸對稱性質，作出B關于AC的對稱點B₁，連接AB₁、B₁C，即得到關于AC對稱的△AB₁C．利用對稱的性質結合等腰三角形的判定方法進行證明．
解答：解：（1）△AB₁C為所求；
（2）答：是等腰三角形，
由軸對稱的性質，可知AC垂直平分線段BB′，

∴AB=AB′．
故△ABB′為等腰三角形．
點評：本題考查了等腰三角形的判定及軸對稱變換；正確作出對稱圖形是正確解答本題的關鍵．