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【題目】已知關(guān)于x的方程kx2+k+3x+20,求證:不論k取任何非零實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

【答案】證明見解析.

【解析】

證明無論k為任何非零的實數(shù)時判別式0即可.

解:由題意可知:k≠0

∴△=(k+328k

k2+6k+98k

k22k+9

k22k+1+8

=(k12+80

所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】x>﹣y,則下列不等式中成立的有(  )

A. x+y0 B. xy0 C. a2x>﹣a2y D. 3x+3y0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點AB在反比例函數(shù)k0)的圖象上,ACx軸,BDx軸,垂足CD分別在x軸的正、負半軸上,CD=k,已知AB=2ACEAB的中點,且BCE的面積是ADE的面積的2倍,則k的值是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1),△ABC的頂點均在格點上,請在所給的直角坐標系中解答下列問題:
(1)作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1;作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2
(2)點B1的坐標為 , 點C2的坐標為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yx25x+m的圖象與x軸有兩個交點,若其中一個交點的坐標為(10),則另一個交點的坐標為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是邊BC所在的直線上的動點(點D不與B、C重合),過點D作DE∥AC交直線AB于點E,DF∥AB交直線AC于點F.
(1)求證:AF=DE;
(2)若AC=5,DE=6,則DF=
(3)試探究:D在不同位置時,DE,DF,AC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論:
①當(dāng)點D在線段BC上時,關(guān)系是:
②當(dāng)點D在線段BC延長線上時,關(guān)系是:
③當(dāng)點D在線段CB延長線上時,關(guān)系是:
(4)請選擇(3)中你探究獲得的其中一個結(jié)論證明之.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機的態(tài)度情況,隨機抽取部分學(xué)生家長進行問卷調(diào)查,發(fā)出問卷140份,每位學(xué)生家長1份,每份問卷僅表明一種態(tài)度,將回收的問卷進行整理(假設(shè)回收的問卷都有效),并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)回收的問卷數(shù)為份,“嚴加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整
(3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴”,已知全校共1500名學(xué)生,請估計該校對孩子使用手機“管理不嚴”的家長大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AD,對角線BD為⊙O的直徑,AC與BD交于點E.點F為CD延長線上,且DF=BC.

(1)證明:AC=AF;

(2)若AD=2,AF=,求AE的長;

(3)若EG∥CF交AF于點G,連接DG.證明:DG為⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸正方向平移3個單位長度,則平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達式為_____

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同步練習(xí)冊答案
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