如圖，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,已知
,
，
，以
所在直線為
軸，
為坐標原點，建立直角坐標系，將等腰梯形ABCD繞A點按順時針方向旋轉
得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分別是A、B、C、D旋轉后的對應點）（如圖）. 
⑴在直線DC上是否存在一點
，使
為等腰三角形，若存在，寫出出點的坐標，若不存在，請說明理由.
⑵將等腰梯形ABCD沿軸的正半軸平行移動，設移動后的
（0<x≤6），等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為
，求與之間的函數關系式.并求出重疊部分的面積的最大值。
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名師指導一卷通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數學 題型：044
如圖，在等腰梯形AB∥⊥CD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點P從A點出發沿AD邊向點D移動，點Q自A點出發沿A→B→C的路線移動，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線段PQ右側部分的面積為S．
(1)分別求出當點Q位于AB、BC上時，S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)當線段PQ將梯形AB∥⊥CD分成面積相等的兩部分時，x的值是多少？
(3)當(2)的條件下，設線段PQ與梯形AB∥⊥CD的中位線EF交于O點，那么OE與OF的長度有什么關系？借助備用圖說明理由；并進一步探究：對任何一個梯形，當一直線l經過梯形中位線的中點并滿足什么條件時，一定能平分梯形的面積？(只要求說出條件，不需要證明)
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x
； 當2≤x≤4時；y=－
x
10、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E為AD的中點，求證：BE=CE．
已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E、F分別在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是（ ）