Question

如圖所示，某電視臺大樓頂部安置了一電視發射鐵塔CD，甲，乙兩位調查員分別在樓下相距16米的A，B兩處測得D點和C點的仰角分別是45°和60°，且A，B，E三點在一條直線上，若BE=30米，求這個電視發射鐵塔的高度．（取

3

≈1.73，計算結果保留整數）

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△ADE、△CBE，應利用BE=AE-AB=30構造方程，進而可求出答案．

解答：解：設電視發射鐵塔高x米．
Rt△ADE中，∠DAE=45°
∴AE=DE=16+30=46，CE=46+x；
Rt△CBE中，∠CBE=60°，tan∠CBE=

CE

BE

，
即：

3

=

46+x

30

；
解得：x=5.9≈6；
答：電視發射鐵塔高6米．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．