Question

解方程：
（1）

3

2

-

1

3x-1

=

5

6x-2

；（2）

m

x

-

n

x+1

=0（m≠n）．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是2（3x-1）．方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是x（x-1）．方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：（1）解：兩邊同乘以2（3x-1），得
3（3x-1）-2=5，
解得x=

10

9

．
經檢驗，x=

10

9

是原方程的解．
（2）解：兩邊同乘以x（x+1），得
m（x+1）-nx=0，
解得：x=

m

n-m

．
經檢驗x=

m

n-m

是方程的解．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．