Question

已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，以B為圓心，BC為半徑的⊙B與AC邊的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相切
C．相交
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：先求出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)確定直角后，可知AC、CB為直角邊，所以可確定BC為半徑的⊙B與AC邊的位置關(guān)系是相切．
解答：解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴以B為圓心，BC為半徑的⊙B與AC邊的位置關(guān)系是相切．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：直線和圓的位置關(guān)系的確定一般是利用圓心到直線的距離與半徑比較來判斷．若圓心到直線的距離是d，半徑是r，則①d＞r，直線和圓相離，沒有交點(diǎn)；②d=r，直線和圓相切，有一個(gè)交點(diǎn)；③d＜r，直線和圓相交，有兩個(gè)交點(diǎn)．本題需要先確定直角后再判斷位置關(guān)系．