【題目】如圖所示是長方體紙盒的平面展開圖，設 AB＝x cm，若 AD ＝4x cm，AN＝3x cm．
（1）求長方形 DEFG 的周長與長方形 ABMN 的周長（用字母 x 進行表示）；
（2）若長方形 DEFG 的周長比長方形 ABMN 的周長少 8cm，求 x 的值；
（3）在第（2）問的條件下，求原長方體紙盒的容積．
【答案】（1）6x,8x；（2）x=4；（3）384．
【解析】
（1）根據AB=x，若AD=4x，AN=3x，即可得到長方形DEFG的周長與長方形ABMN的周長；
（2）根據長方形DEFG的周長比長方形ABMN的周長少8，得到方程，即可得到x的值；
（3）根據原長方體的容積為x2x3x=6x3，代入x的值即可得到原長方體的容積．
（1）∵AB=x，若AD=4x，AN=3x，
∴長方形DEFG的周長為2（x+2x）=6x，
長方形ABMN的周長為2（x+3x）=8x；
（2）依題意，8x-6x=8，
解得：x=4；
（3）原長方體的容積為x2x3x=6x3，
將x=4代入，可得容積6x3=384．
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【題目】某自行車廠一周計劃生產
輛自行車，平均每天生產
輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正，減產為負）；
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
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|
根據記錄可知前三天共生產________輛；
產量最多的一天比產量最少的一天多生產________輛；
該廠實行計件工資制，每輛車
元，超額完成任務每輛獎
元，少生產一輛扣
元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是________．
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【題目】計算：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）﹣2
；
（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15） （4）-120×
+（-7）×+37×
（5）﹣14﹣（1﹣0.5）×
×[2-(-3)2].
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【題目】某校招聘一名數學老師，對應聘者分別進行了教學能力、科研能力和組織能力三項測試，其中甲、乙兩名應聘者的成績如右表：（單位：分）
教學能力 | 科研能力 | 組織能力 | |
甲 | 81 | 85 | 86 |
乙 | 92 | 80 | 74 |
（1）若根據三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將被錄用？
（2）根據實際需要，學校將教學、科研和組織能力三項測試得分按 5：3：2 的比確定每人的最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC邊上的一點，且EF⊥AE．求證：AE平分∠DAF．
小林同學讀題后有一個想法，延長FE，AD交于點M，要證AE平分∠DAF，只需證△AMF是等腰三角形即可．請你參考小林的想法，完成此題的證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC． 
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=4+ 
，BC=2 ，求⊙O的半徑．
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