Question

為了“還城市一片藍天”，市政府決定大力發展公共交通，鼓勵市民乘公交車或地鐵出行．設每天公交車和地鐵的運營收入為y百萬元，客流量為x百萬人，以（x，y）為坐標的點都在左圖中對應的射線上．其中，運營收入=票價收入-運營成本．交通部門經過調研，采取了如圖所示的調整方案．

（1）在左圖中，代表公交車運營情況的（x，y）對應的點在射線______上，公交車的日運營成本是______百萬元，當客流量x滿足______時，公交車的運營收入超過4百萬元；
（2）求調整后地鐵每天的運營收入和客流量之間的函數關系，不要求寫自變量的取值范圍．

Answer 1

（1）由圖象可知l₁的斜率大于l₂的，所以l₂表示公交車運營情況，
然后可知當票價收入為8百萬元時，運營收入=票價收入-運營成本=0，所以日運營成本為8百萬元，
根據表中數據找到x＞12時可以滿足題意，
所以代表公交車運營情況的（x，y）對應的點在射線l₂，公交車的日運營成本是8百萬元，
當客流量x滿足x＞12時，公交車的運營收入超過4百萬元；

（2）∵運營收入=票價收入-運營成本，
設原來的地鐵每天的運營收入和客流量之間的函數關系是y=kx+b
則

b=-6 2k+b=0

解得：

b=-6 k=3

∴原來的地鐵每天的運營收入和客流量之間的函數關系是：y=3x-6，
而調整后日運營成本降低2百萬，票價降低為2，
∴y=2x-4．