Question

4、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（a+b）（a-b）=c²，則（　　）

A、∠A為直角

B、∠C為直角

C、∠B為直角

D、不是直角三角形

Answer 1

分析：先把等式化為a²-b²=c²的形式，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出此三角形的形狀，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵（a+b）（a-b）=c²，
∴a²-b²=c²，即c²+b²=a²，故此三角形是直角三角形，a為直角三角形的斜邊，
∴∠A為直角．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．