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如圖，點C、D在以AB為直徑的⊙O上，若∠BDC=28°，則∠ABC=       .
62°

試題分析：根據同弧所對的圓周角相等可得∠CAB=∠BCD，再根據直徑所對的圓周角為直角可得∠ACB=90°，最后根據三角形內角和為180°即可求得結果。
∵點C、D點在以AB為直徑的⊙O上，∠BDC=28°，
∴∠CAB=∠BCD=28°，∠ACB=90°，
∴∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-28°=62°．
點評：解答本題的關鍵是掌握同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角為直角及解直角三角形的知識。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△BAC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AB于點M，MN⊥AC于點N，

（1）求證MN是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求圖中陰影部分的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是線段BC的中點。

（1）試判斷點D與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知：如圖1，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．求證：DE=DF．
（2）如圖2，已知△ABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是弧AB的中點，過點D作直線BC的垂線，分別交CB，CA的延長線于E，F，求證：EF是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為6cm.⑴請用尺規作出扇形的對稱軸(不寫做法,保留作圖痕跡).⑵若將此扇形圍成一個圓錐的側面(不計接縫),求圓錐的底面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知是⊙的直徑過點的弦，平行半徑，若∠的度數是50o，則∠的度數是（    ）。
A．50oB．40oC．30oD．25o

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B、D、在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C.。若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點.

（1）試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明；
（2）在上述題設條件下，△ABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點？（直接寫出結論）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示方格紙上一圓經過（2，6）、（－2,2）；（2，－2）、（6，2）四點，則該圓圓心的坐標為（   ）
A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1）D．（3，1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．
（1）試判斷∠A與∠BCE的關系，并進行說明；（5分）
（2）求證：BF = CF．（5分）

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同步練習冊答案
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