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已知:如圖,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.

求證:BC=ED.

分析:要證BC=ED,需證△ABC≌△AED.

證明:因為 ∠1=∠2,

所以 ∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,即∠BAC=∠EAD.

又因為 AB=AE,∠B=∠E,

所以 △ABC≌△AED,

所以 BC=ED.

點撥:已知一邊一角對應相等證兩三角形全等時,思路有三種:(1)證對應角的另一邊對應相等,“湊”SAS;(2)證對應邊的對角對應相等,“湊”AAS;(3)證對應邊的另一鄰角對應相等,“湊”ASA.

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8、已知:如圖,AB、AC分別切⊙O于B、C,D是⊙O上一點,∠D=40°,則∠A的度數等于(  )

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精英家教網已知:如圖,AB,CD相交于點O,且OA•OD=OB•OC,求證:AC∥DB.

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精英家教網已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF是過點C的⊙O的切線,AD⊥EF于點D.
(1)求證:∠BAC=∠CAD;
(2)若∠B=30°,AB=12,求
AC
的長.

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29、已知,如圖,AB∥CD,∠EAB+∠FDC=180°.求證:AE∥FD.

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已知:如圖,AB=AC,DB=DC,求證:∠B=∠C.

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