Question

如圖某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m），另三邊用木欄圍成，木欄長35m．雞場的面積能達到150m²嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．

Answer 1

解：設與墻垂直的一邊長為xm，則與墻平行的邊長為（35-2x）m，
可列方程為x（35-2x）=150，
即2x²-35x+150=0，
解得x₁=10，x₂=7.5，
當x=10時，35-2x=15，
當x=7.5時，35-2x=20＞18（舍去）．
答：雞場的面積能達到150m²，方案是與墻垂直的一邊長為10m，與墻平行的邊長為15m．
分析：可設垂直于墻的一邊長x米，得到平行于墻的一邊的長，根據面積為150列式求得平行于墻的一邊的長小于18的值即可．
點評：考查一元二次方程的應用；得到長方形的兩個邊長是解決本題的突破點；舍去不合題意的值是解決本題的易錯點．