Question

如圖1，是工人將貨物搬運(yùn)上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個(gè)斜坡，貨物通過斜坡進(jìn)行搬運(yùn)．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時(shí)最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m，木板超出車廂部分AD=0.5m，則木板CD的長度為

 

．
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精確到0.1m）．

Answer 1

分析：根據(jù)∠ACB的正弦函數(shù)和AB的長度求AC的長，再加上AD即可．

解答：解：由題意可知：AB⊥BC．
∴在Rt△ABC中，sin∠ACB=

AB

AC

，
∴AC=

AB

sin∠ACB

=

1.5

sin20°

=

1.5

0.3420

≈4.39，
∴CD=AC+AD=4.39+0.5=4.89≈4.9（m）．
故答案為：4.9m．

點(diǎn)評：本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，屬于理論聯(lián)系實(shí)際的題目，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)值得到所求線段的相應(yīng)的線段的長度．