Question

借用計算器擬求：
（1）

42+32

=______；
（2）

442+332

=______；
（3）

4442+3332

=______．
仔細觀察上面各式的計算結果，試猜想

4444…42 2009 + 333…32 2009

的值．

Answer 1

（1）原式=

25

=5；

（2）原式=

112(42+32)

=11×5=55；

（3）原式=111

42+32

=111×5=555；

猜想：

4442 n個 + 3332 n個

=11…1（n個1）

42+32

=555…5（n個5）
則

4444…42 2009 + 333…32 2009

=

5555

55…5

（分母中有2009個5）．