Question

已知如圖所示，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F且AE=EF．求證：BF=AC．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：延長AD到G，使DG=AD，連接BG、GC. ∵BD=DC ∴四邊形ABGC為平行四邊形 ∴AC∥BG ∴∠1=∠2 又∵AE=EF　∴∠2=∠3 又∵∠3=∠4　∴∠2=∠4 ∴∠1=∠4　∴BF=BG 又∵AC=BG　∴BF=AC