Question

已知如圖所示，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四邊形AEDF是菱形嗎？說明理由．

Answer 1

解：如圖，由于DE∥AC，DF∥AB，
所以四邊形AEDF為平行四邊形．
∵DE∥AC，
∴∠3=∠2，
又∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AE=DE，
∴平行四邊形AEDF為菱形．