【題目】如圖，從①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論所組成的命題中，正確命題的個數為（ �。�
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論一共有三種可能：①②為條件③為結論；①③為條件②為結論；②③為條件①為結論.當①②為條件③為結論時，∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴BD∥CE.∴∠D=∠4.∵∠C=∠D，∴∠C=∠4，∴AC∥DF，∴∠A=∠F.即①②可推出③.當①③為條件②為結論時，∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴BD∥CE.∴∠D=∠4.∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠4=∠C ，∴∠C=∠D.即①③可推出②.當②③為條件②為結論時，∵∠A=∠F，∴AC∥DF. ∴∠4=∠C，∵∠C=∠D，∴∠4=∠D，∴BD∥CE，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2.即②③為條件①為結論.故選D.
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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結BF，CE．下列說法：
①△ABD和△ACD面積相等；
②∠BAD=∠CAD；
③△BDF≌△CDE；
④BF∥CE；
⑤CE＝AE．
其中正確的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】李明準備進行如下操作試驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
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【題目】八（1）班同學為了解2015年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如下整理，
月均用水量 | 頻數(戶) | 頻率 |
| 6 | 0.12 |
| m | 0.24 |
| 16 | 0.32 |
| 10 | 0.20 |
| 4 | n |
| 2 | 0.04 |
請解答以下問題：
（1）這里采用的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”），樣本容量是 ；
（2）填空： 
， 
，并把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若將月均用水量的頻數繪成扇形統計圖，則月均用水量“
（4）若該小區有1000戶家庭，求該小區月均用水量超過10t的家庭大約有多少戶？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=
，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．
（1）通過計算，判斷AD2與ACCD的大小關系；
（2）求∠ABD的度數．
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【題目】如圖，點C是線段AB上一點，△ACD和△BCE都是等邊三角形，連結AE，BD，設AE交CD于點F．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）求證：△ADF∽△BAD．
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【題目】某鄉村距城市50km,甲騎自行車從鄉村出發進城，出發1小時30分后，乙騎摩托車也從鄉村出發進城，結果比甲先到1小時，已知乙的速度是甲的2.5倍，求甲、乙兩人的速度。
【答案】甲速12km/h,乙速30km/h.
【解析】試題分析：設甲的速度是
則乙的速度是
甲、乙所用時間分別為: 
小時、
小時;根據題意可得甲比乙多用2.5小時,從而可得關于
的方程,解方程即可解答此題;注意,最后要結合題意驗根.
試題解析：設甲的速度是
則乙的速度是
根據題意列方程,得
整理,得
，
解得： 
經檢驗, 
是原方程的解.
則
答:甲的速度是12km/h,乙的速度是30km/h.
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】已知
求
的值 。
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【題目】如圖，點O為線段AB上任意一點（不與A、B重合），分別以AO、BO為一腰在AB的同側作等腰△AOC和等腰△BOD，OA=OC，OB=OD，∠AOC與∠BOD都是銳角，且∠AOC=∠BOD ，AD與BC交于點P.
（1）試說明CB=AD；
（2）若∠COD =80°，求∠APB的度數．
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