Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，若CE=3，則BE的長是（　�。�

• A、3
• B、6
• C、2
• D、3

  2

Answer 1

分析：利用線段的垂直平分線的性質(zhì)計(jì)算．

解答：解：已知∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB．
故∠B=∠EAB=22.5°，
所以∠AEC=45°．
又∵∠C=90°，
∴△ACE為等腰三角形
所以CE=AC=3，
故可得AE=3

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)，和線段兩端點(diǎn)的距離相等），難度一般．