Question

先化簡，再求值：
（1）（

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

）÷

2

x2-2x

，其中x=1；
（2）先化簡．再求代數式的值．(

2

a+1

+

a+2

a2-1

)÷

a

a-1

，其中a=tan60°-2sin30°．

Answer 1

分析：先把原式括號里的式子通分，然后根據約分的方法和分式的性質進行化簡，最后代入計算．

解答：解：（1）原式=[

1

x(x-2)

-

1

(x-2)2

]×

x(x-2)

2

=

1

2

-

x

2(x-2)

=-

1

x-2

．
當x=1時，
原式=1．

（2）原式=

3a

a2-1

×

a-1

a

=

3

a+1

．
當a=tan60°-2sin30°=

3

-1時，
原式=

3

．

點評：本題主要考查分式的化簡求值．