Question

（2009•鄭州模擬）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A=50°．點P在

BC

上移動（點P不與點B、C重合），則α的變化范圍是（　　）

A．0°＜α＜100°

B．0°＜α＜75°

C．0°＜α＜50°

D．0°＜α＜25°

Answer 1

分析：連接OC，根據(jù)圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)，故可得出α的取值范圍．

解答：解：連接OC，
∵∠A=50°，
∴∠BOC=2∠A=100°，
∴當(dāng)點P與B重合時α最小，當(dāng)點P與點C重合時α最大，
∵點P不與點B、C重合，
∴0°＜α＜100°．
故選A．

點評：本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓心角是解答此題的關(guān)鍵．