Question

【題目】從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六個數中任選一個數記為k，若數k使得關于x的分式方程＝k﹣2有解，且使關于x的一次函數y＝（k+）x+2不經過第四象限，那么這6個數中，所有滿足條件的k的值之和是（ ）

A. ﹣1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先利用一次函數的性質，求得當k=-1,1，2，3時，關于x的一次函數y=(k+)x+2不經過第四象限，再利用分式方程的知識求得當k=-1，3，使得關于x的分式方程=k-2有解，然后再把-1和3相加即可.

解：∵關于x的一次函數y＝（k+）x+2不經過第四象限，

∴k+＞0，

解得，k＞﹣1.5，

∵關于x的分式方程＝k﹣2有解，

∴當k＝﹣1時，分式方程＝k﹣2的解是x＝，

當k＝1時，分式方程＝k﹣2無解，

當k＝2時，分式方程＝k﹣2無解，

當k＝3時，分式方程＝k﹣2的解是x＝1，

∴符合要求的k的值為﹣1和3，

∵﹣1+3＝2，

∴所有滿足條件的k的值之和是2，

故選：B．